作者： 胡景北

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.7农业劳动力转移的国别差异

前面的图4.5显示中国从1952到2010年、美国从1800到2010年农劳比下降的状况。该图指出在这两个时期中，从几乎相同的农劳比水平出发，中国农劳比的下降速度远远高于美国。但是，由于中国应当在1850年前后便开始了现代意义上的农业劳动力转移，所以图4.5内中国曲线不能表示中国农业劳动力转移在其前半期的全貌。不过，图4.5依然提示我们，即使在非农化大转型的起点上，各国农劳比差异不大，但各国在农劳比降低速度和加速度两个指标上依然可能存在显著差异。以农劳比降速和加速度差异为表征，非农化大转型在各国的表现形式和持续时间亦将存在显著差异。如果考虑非农化大转型在各国所得以发生的文化、制度和政治环境，各国的差异将更为显著。^[1]

为了清楚地揭示各国农劳比下降的异同，我们把整个农劳比下降过程分为三个时期，即农劳比下降初期、中期和后期。定义三时期的困难主要在于定义中期的困难。为此我们必须详尽说明中期的分界。为简化讨论，我们使用公元纪年的年代，即两个逢十年份之间的时期为单位，并且定义农劳比下降中期的起点为一国h最早达到或超过5个百分点的年代，终点为保持这一水平的最迟年代。考虑到一些国家在非农化大转型中波动过大甚至出现巨大倒退，^[2] 我们同时规定，一国农劳比在中期内不会重新退回到初期末或接近初期末的水平，或者说中期必须是稳定的。用公式表示，我们的中期定义是若年代t是第一次出现h_t≥5.0%的年代，且在后续年代里不出现l_t+n ≤l_t-1，n=1, 2, …，t、n为年代，t、n属于t，则一个国家在年代t进入农劳比下降中期。若进入中期后，该国在年代u开始出现0<h_u+n<5.0%, n=0, 1, 2, …，u、n属于t，则该国从年代u开始进入下降后期。注意这里的中期定义不排除中期内的一个或连续多个年代可能出现h<5%；该定义只是保证农劳比l不回升到初期水平。

根据上述定义和中国、美国的资料，我们列出中美两国农劳比下降的三个时期及其特点，见表4.2。

表4.2 非农化大转型的时期划分及其特征：以中国和美国为例

注：由于中国的中期可能尚未结束，所以中国的中期数据指的是到2010年为止的中期状况。

根据表4.2列举的中美两国非农化大转型历史分期，我们总结出下述几个也许带有一般性的非农化大转型的特征：

1. 各国开始非农化大转型的历史过程有先有后。
2. 各国非农化大转型期内各阶段的时间长短差距很大。就中期而言，一国中期开始得越迟，该国的中期阶段可能越短。
   
3. 各国农劳比下降速度和加速度存在显著差别。
   
4. 一国进入中期阶段越迟，该国中期的农劳比下降速度可能越高。
   
5. 一国进入中期阶段越迟，该国中期的农劳比下降加速度绝对值可能越大。
   

表4.2同时提示，农业劳动力转移的短期宏观经济学意义可能主要体现在农业劳动力转移的早期和中期阶段，尤其是农业劳动力大规模转移的中期阶段。到了后期阶段，由于农业劳动力已经很少，转出农业的劳动力更少，农业劳动力转移在数量上既难以影响劳动市场的总体状况，亦难以影响总产出。所以，就农业劳动力转移在宏观层面的短期分析而言，转移的中期阶段最值得重视。但就非农化大转型的整个历史过程而言，我们需要注意三个阶段各自的特征以及用它们构成的总体特征。

注释：

^[1] 当然，无论这些差异如何显著和重要，它们都只是非农化大转型在各国的表现形式。它们能够影响非农化大转型的时间长度和处在转型过程中的人类的福祉程度，但不可能改变非农化大转型本身。

^[2] 例如，中国在1958-1963年间就出现过巨大倒退，以至于按逢十年份计算，l从1960年的66%回升到1970年的81%，因此这一年代的h为-15%。与此相对照，在1950年代，中国l从有数据的最早年份1952年的84%降低到1960年的66%，该年代的h高达18%。

胡景北 2015 社会科学 刘易斯经济发展理论：成就、问题和发展前景：纪念刘易斯诞辰100周年

今年，2018年，是我去农村种田的五十周年。1968年的我，作为初中毕业生，在“接受贫下中农再教育”的名义下，被政府送到乡村，直到1977年返回城市。

我生于1953年。据家母回忆，父母在1959年我6岁时要送我去幼儿园，我不愿去；于是改送小学，侥幸通过写自己姓名和从1数到100的简单测试，开始上学。六年小学后，我于1965年入初中，赶上了1966年开始的“停课闹革命”，也赶上了1968年的中学生上山下乡到乡村种田。如果我按照当年的标准年龄7岁上学，我的命运将是在1966年“小学毕业”后依然待在小学，等“文革”的中学生都上山下乡离开学校后，再于1969年进入初中。那样的话，我几乎不可能去乡村种田，我的人生轨迹当然也是另一样。所谓命运捉弄人，诚不我欺也。

然而，当我于今年春节重返当年生活的村庄时，我才最终发现命运中的村庄已经永远从世界上消失了：我当年所在的建华生产队（人民公社取消后改为建华生产组，是一个大约30户、130人的独立小村子），已经变成了“建华苑”小区。小区内有7幢六层楼房。小区旁则是更大的居住社区。原先的“建华村”只剩下小区栅栏外的几处旧屋和废墟；种粮的大田完全消失，仅剩下一些零乱的菜地。当年插队的乡村，如今已经城镇化！建华生产队或者建华村，将仅仅是留存在我头脑中的记忆。

站在新建的小区前面，我似乎幻然所失：青年时代记忆的附体全然消失了：村前的水井，年轻夫妇一个提水一个洗衣的欢乐；村边的自留地，夏日晚霞下众多粪瓢撒起的水影；村后的土山，一陇陇山芋苗的青绿；稍远的大小圩田，茁壮的稻苗上闪耀的是汗水。如今，这一切都消失了，带着我的感情，我的生命。我突然发觉，我的返乡，正是灵魂寻找它的附体；一旦发现附体永远消失了，灵魂也无法持续，一部分生命似乎正在从我身上流失。

不过，我很快就从幻境中释然了：非农化毕竟是历史大趋势；而我和几千万城镇青年被迫下乡种田，只是那大趋势旁的短暂逆流。我曾不由自主地身处逆流之中。因此，我必须提醒自己：不管那段乡村生活如何深刻地融入了我的体魄和精神，那一段生活在社会层面上都仅仅属于历史的逆流；而今天的乡村城镇化、农民非农化才是历史的主流。所以，我应当祝贺而不是感伤建华村的转型。

是的，那股逆流在五十年前是那么地强大，几千万人口在短短数年内便从城镇倒流入农村，从学校倒流入农业，从学生倒流为农民。我自己当时如此衷心的拥护这一逆流，以为它才是自己成为“无产阶级革命接班人”唯一途径。今天，站在建华苑前，我深深体会到历史的力量：仅仅五十年，短短的五十年，那股非城镇化的逆流就被荡涤得干干净净。，当然，那股逆流也带来了巨大的损失：没有它，建华村也许在五十年前就转型为建华苑了；而我也将获得完整的中等教育，不会为了写这篇简短的文字而翻查数遍“四角号码新词典”。

愿我的农民朋友们在新的小区里、在非农化大转型中获得新的精神寄托和安身立命之本。

愿主保佑我的农民朋友们！

“夜话”，2018年第3期，2018年2月27日

附录：两张照片

建华村旧址，在建华苑内栅栏前摄影

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.6 农劳比降速和加速度的短期波动性

无论农劳比下降速度或加速度是否具有长期的线性或抛物线趋势和中期的周期波动规律，这两种速度的短期变化都十分频繁。前面的图4.8和4.9分别显示了美国和中国农劳比降速的年度波动。两国降速虽然呈现明显的降低和提高趋势，但这些趋势的相关系数很小，说明它们的年度波动剧烈。图4.11和下面的图4.13分别显示中国和美国农劳比加速度的年度变化状况。它们的短期波动同样频繁和剧烈。可以说，无论在中国还是在美国，农劳比降低速度和加速度水平几乎没有连续两年相等的情形。短期波动是这两种速度的显著特征。

图4.13 美国农劳比下降加速度，1892-1990年

资料来源：参见数据附录5。

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.5 农劳比降速和加速度变化的周期性

在图4.9中，中国农劳比降速h显示出某种周期性升降的规律。我们排除h过大幅度剧烈波动的1958至1963年并在图4.10中绘出h在其它年份的数据曲线。图4.10更为清楚地显示了h波动的周期性。在1970至2015年间，h先后在1978、1984、1993、2004和2013年升到周期高点，在1973、1982、1989、1999和2008年降到周期谷底，大约十年为一个周期。前面的图4.8已经展示了美国h的年度波动。就该图显示的1891-1970年状况看，美国h的波动似乎也有一定的周期性。不过，美国农劳比在1890年已经降低到43%，因此美国1891年开始的数据也许无法全面揭示农劳比降速的周期规律。无论如何，由于中美两国的数据有限，我们只能说，在农业劳动力转移的整个历史过程中，农劳比降速在其长期的抛物线变化趋势之上，也许还存在中期的周期升降现象。

此外，中国农劳比下降的加速度a也在一定程度上表现出某种周期性。图4.11展示了中国a在1954至2015年之间的变化状况。与h相同，a在1958-1963年波动过于剧烈，因此我们在图4.12中排除这六个极端年份。如果不考虑由政府大力推动而后又主动退回的1978-1979年的农劳比加速度波动，则从上世纪八十年代开始，中国a分别在1984、1993、2004和2013年升到周期顶点，在1985、1997、2008和2015年降到周期谷底，^[1] 周期长度大约也是十年。当然，这样的周期变化是否能视为规律，还要经过更多的检验。

资料来源：参见数据附录3。

资料来源：参见数据附录3。

（由于某种未知原因，图4.11和4.12的年份未能显示。谨向读者表示抱歉）

注释：

^[1] 图4.12显示1989年也是a的低点。不过，图4.12似乎指示该低点可能由社会政治原因造成，而和a的周期性关联甚小。此外，由于图4.12的数据截止于2015年，因此，2015年是否a的新周期低点尚需观察。

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.4农劳比下降速度的抛物线趋势

不过，比较图4.5和4.6的美国农劳比下降曲线和其趋势线，我们发现美国l在非农化大转型过程的初期下降很慢；转移中期下降很快；到转移后期，l下降又变得很慢，因此l应当是系统性地变速下降的。我们观察美国农劳比降速h。图4.7显示美国h从1800到2010年变化态势。^[1] 这些以十年为一期的降速虽然可能掩盖了h的年度波动，但在一定程度上亦揭示了h长期变化趋势。显然这是一种抛物线趋势，h在转型初期很低，到转型中期提高，然后在后期又降低并最后趋向于零。图4.7同时表明十年一期的h在美国皆是正数，即以十年为时期单位计算，美国在最近210年间的每一时期都实现了农业劳动力转移。

图4.8显示了美国1890-1990年间h的年度变化。对照图4.7，1890-1990的100年主要应当是图4.7的美国农劳比下降全过程的后半部分。在这100年中，美国h的总趋势是降低，尤其从1970年起，h趋向于零。^[2]

图4.7 非农化大转型过程中农劳比下降速度的抛物线特征

（美国：1810-2000年，逢十年份数据）

资料来源：参见图4.1。

图4.8 非农化大转型过程中农劳比下降速度的抛物线特征

（美国：1891-1990年，年度数据）

资料来源：参见图4.6。

我们用图4.9展示了中国农劳比在1952至2015年间的年度下降速度。图4.9中的趋势线清楚表明，中国h在这六十多年的线性变化总趋势是上升的。^[3] 不过，中国农劳比降速曾在上世纪五十年代末期和六十年代初期出现大起大落的剧烈波动。它们严重干扰了h的基本趋势。我们在图4.10中排除这些干扰，因此更清楚地看到这个农劳比降速的提高趋势。^[4] 这两个图说明中国在这六十年中应当处于农业劳动力转移的初期和中期阶段。如果农劳比降速的抛物线趋势成立的话，随着农业劳动力转移进程的延伸，中国农劳比降速在未来将逐渐降低。

图4.9 非农化大转型前期与中期中国农劳比下降速度的提高趋势：1953-2015年

资料来源：参见数据附录3。

图4.10 非农化大转型前期与中期中国农劳比下降速度的提高趋势

1953-2015年（无1958-1963年）

资料来源：参见数据附录3。

（由于某种未知原因，图4.9和4.10无法显示，谨向读者抱歉）

注释：

^[1] 图4.7美国曲线的抛物线拟合方程为h = -0.0488t² + 1.0942t – 0.8419，R²=0.617。

^[2] 图4.8美国曲线的线性拟合方程为h = -0.0066t + 13.293，R²=0.257。

^[3] 图4.9中曲线的线性拟合方程为h = 0.00241t ，R²=0.0103。

^[4] 图4.10中曲线的线性拟合方程为h = 0.00251t ，R²=0.0974。从R²值可以发现，与图4.9曲线的线性拟合方程比较，排除1958-1963年后的拟合程度明显提高。

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.3 农劳比下降趋势

我们在第2章已经用图2.3揭示了中国农劳比的长期下降趋势。下面我们在图4.5中进一步用线性趋势线指出中美两国的农劳比下降趋势。毫无疑问，在农业劳动力转移过程初期或者其它阶段，农劳比可能会短暂地上升，例如中国1959-1962年发生的情形，^[1] 但它们完全不影响农劳比长期下降趋势的确定性。在图4.5中，美国曲线的线性拟合程度非常高，相关系数R²=0.98；中国曲线虽然有很大波折，但线性拟合程度依然很高，R²=0.83。^[2] 由于图4.5展示的是美国曲线是其农劳比每十年的变化状况，为了更清楚地了解美国农劳比变化历史，我们用图4.6进一步展示了美国农劳比从1890到1990年100年间的年度变化。该图中的农劳比同样呈现强烈的下降趋势，其线性拟合程度亦非常高，R²=0.97。在一定程度上，尤其不考虑美国农劳比低于5%以后的年份时，^[3] 美国农劳比的下降轨迹甚至可以视为一条直线，此时，我们可以把美国农劳比下降曲线在某种程度上视为匀速下降曲线。^[4]

图4.5非农化大转型过程中的农劳比下降趋势

注：中国为1952-2010年的年度数据；美国为1800-2010年的逢十年份数据。

资料来源：参见图4.4。

图4.6 美国农劳比下降趋势，年度数据，1890-1990年

资料来源：参见数据附录 5：美国总劳动力、农业劳动力、农劳比、农业劳动力转移速度和加速度，年度数据，1890-2015年。

注释：

^[1] 美国可能也出现过类似情形。根据Lebergott的估计，美国农劳比在1800和1810年分别为83.63%和83.95%，农劳比在这十年上升。参见Lebergott, 1984, p. 64.

^[2] 图4.5内中国曲线的线性拟合方程为l=-0.7749t+1600.1，R²=0.8266；美国曲线的线性拟合方程为l =-0.4091t + 814.61，R²=0.979。

^[3] 如果考虑农劳比低于5%以后的时间，那么，由于农劳比从5%降低到比如1%需要很长的时间，所以农劳比下降曲线应当变为一条具有右侧长尾的曲线。更重要的是，农劳比低于5%以后，农劳比的继续降低速度将很慢，降速对整个经济的影响亦很小。因此，我们在图4.6仅仅显示到1990年的状况。

^[4] l匀速下降的经济学含义是每个很短时期的降速相等。假如l在农业社会末期和后农业社会初期分别为80%和0%，设两社会之间的过渡阶段为160年，则在某种特殊定义的”均衡”过渡路径上，h₁= h₂=……= h₁₆₀=0.5%, a₂= a₃=……= a₁₆₀=0。

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.2 农业劳动力总量变化的抛物线趋势

在大体了解中国和美国农业劳动力转移的主要趋势和数量的基础上，我们提出考虑农业劳动力转移的若干特征。这里，我们不考虑农业劳动力转移和例如资本积累、产出增加、工资提高、结构变化、制度变迁等经济现象的关系，而仅仅考虑农业劳动力转移本身的时间特征。

一个国家甚至全人类在非农化大转型中，农业劳动力总量应当先上升后下降。因此，农业劳动力在农业劳动力转移过程中可能有一个全局最大值和若干局部最大值，其初始值和终点值可能是局部最小值或全局最小值。如果不考虑局部极值，则农业劳动力的”理想轨迹”在时间坐标上应当类似抛物线或者对数抛物线。图4.4显示了中国和美国农业劳动力在其各自的有系统数据的农业劳动力转移历史过程中的变化状况，其中细线是拟合的抛物线。^[1] 可以看出，美国2010年的农业劳动力只是略多于1800年数量。同时，美国曲线的抛物线拟合程度很高，相关系数R²=0.83。不过，美国的十年一期数据曲线完全可能掩盖美国农业劳动力在十年内的某些剧烈波动，因此和同图的中国曲线不能以同一个标准对待。中国曲线虽然存在许多次上下波动，其抛物线趋势依然十分明显，相关系数R²=0.88，甚至超过了美国的曲线。该图亦显示中国的抛物线趋势比美国更为陡峭，说明各国的农业劳动力总量变化在农业劳动力转移过程中虽然具有共同的抛物线特征，但抛物线的具体性质却各有不同。

图 4.4 非农化大转型过程中农业劳动力总量变化的抛物线特征

注：中国为1952-2010年的年度数据；美国为1800-2010年的逢十年份数据。纵轴刻度是两国各自以农业劳动力最大值为1的农业劳动力总量。中国农业劳动力最大值是1991年的39,098万，美国是1907年的1,149万。本图内美国曲线最高年份是1910年。

资料来源：中国：参见数据附录2：中国总劳动力、总就业、三产业就业、非农就业、失业和失业率，1952-2015年；美国：参见图4.1。

注释：

^[1] 图4.4内中国曲线的拟合方程是L^A=-0.0003t²+1.0514t-1048.7，R²=0.8823；美国曲线的拟合方程是L^A=-7E0.5t² +0.2769t-263.38，R²=0.8306，其中t表示时间。

第四章 农业劳动力转移特征和经济学研究对象

4.1 美国农业劳动力转移历史

在上一章提出的度量指标和标准数据的基础上，本章试图缕陈农业劳动力转移的基本定量特征。依据这些特征，本章进一步试图提出农业劳动力转移的经济学问题和研究对象。但是，由于农业劳动力转移的特征只有通过长期数据才可能明确且稳定地揭示出来，由于我们仅仅掌握若干国家而非全世界的农业劳动力转移长期数据，因此本章只能根据若干国家的历史资料总结农业劳动力转移特征。具体地说，本章仅仅依据中国与美国农业劳动力转移的历史过程来勾勒农业劳动力转移的一般特征。选择中国的理由如前所述。选择美国的理由则是因为美国的农业劳动力转移过程已经完成，同时美国农业劳动力转移数据的时间跨度长，数据容易获得和理解。

本节简略介绍美国农业劳动力转移过程。在世界各国中，美国属于最早开始人口普查并制度性地公布统计资料的国家。不过，由于美国早期人口普查的目的是确定选民和选区，^[1] 没有劳动力调查项目，所以美国早期的劳动统计出自后来的美国学者依据当时的人口普查和其它资料而做出的研究，而非当时的普查数据。根据这些研究而编制的美国劳动力的长期和系统数据始于1800年。但是，由于美国在逢十年份从事人口普查，因此在1890年以前，美国劳动力数据只有和人口普查相对应的逢十年份数据，1890年以后才有年度数据。^[2] 根据美国学者的研究，美国1800年的农业劳动力总数不到130万，后来逐渐增加到1910年的1,130万，接着在1907年达到最大值1149万，然后开始下降，1950年降低到716万，2000年降到246万，2010年再降到221万。^[3] 图4.1显示了美国农业劳动力数量在1800到2010的210年间先上升再下降的趋势。这一趋势和中国农业劳动力数量在1952到2015的63年间表现出来的趋势完全一致。因此，我们可以想象农业劳动力数量在整个农业劳动力转移过程中先上升再下降的抛物线趋势也许是一个普遍性的规律。

图4.1美国农业劳动力总量，1800-2010年

注：逢十年份数据。按照Weir的研究，美国农业劳动力的最大值是1907年的1,149.3万。参见Weir，1992。

资料来源：参见数据附录4：美国总劳动力、农业劳动力、农劳比、农业劳动力转移速度和加速度，逢十年份数据, 1800-2010年。

    我们进一步用农劳比指标观察美国的农业劳动力转移过程，见图4.2。美国1800年的农劳比为74%，^[4] 1900年降低到36%，2000年更降低到很低的1.73%，后来继续降低到2010年的1.43%。毫无疑问，十年一期的数据掩盖了十年内的年度波动。如果不考虑这一点，美国的逢十年份数据显示美国农劳比在1800年开始的210年间以相当平稳的方式不间断地下降，不但没有出现反复，而且波动也不强烈。但美国的下降速度比中国慢得多。例如，从1800年的74%到1900年的38%，美国用了整整100年时间。中国农劳比从1952年的84%下降到2010年的36%仅仅用了不足60年。

图4.2 美国农劳比，1800-2010年

注：逢十年份的数据。

资料来源：参见图4.1。

    最后，我们利用美国的数据计算它的农业劳动力转移规模。和计算中国的农业劳动力转移一样，我们也假设美国农业劳动力等于其总劳动力的自然增长率，因此我们得到的美国农业劳动力转移量应当也是最小可能的数量，所以我们应当不会高估美国的农业劳动力转移趋势。图4.3的曲线表示美国从1800年起每十年的农业劳动力转移量。由于美国数据涵盖的历史长，包括了人类对工业化和非农化尚无意识的农业劳动力转移的早期过程，因此美国的数据可以部分地揭示人类开始农业劳动力转移的最初状况。图4.3显示，根据美国学者较有共识的数据，在十九世纪第一个十年，美国农业劳动力转移的总规模不到5万人，平均每年不到5000人；在第二个十年内平均每年甚至不到4000人，但接着很快增加。如果不考虑时升时降的波动，则从1850年起，美国每十年的农业劳动力转移量超过100万。这种状况一直延续到美国农业劳动力基本转出农业、依然从事农业的劳动力不超过300万、其占总劳动力比重不大于2%为止。

图4.3 美国农业劳动力转移，1810-2010年

注：每十年转移量。

资料来源：参见图4.1。

我们总结美国农业劳动力转移数量并加总列在表4.1中。表4.1把美国210年的农业劳动力转移过程按公元纪年方式简单地分为三个时期，即十九世纪、二十世纪和二十一世纪。在十九世纪的一百年中，美国每年大约净转出5万农业劳动力。进入二十世纪，美国农业劳动力转移显著加速，每年转移量近22万，该世纪总共转移农业劳动力近2200万，占美国210年总共转移农业劳动力的80%。随着美国农业劳动力绝对量的大幅度减少，二十一世纪第一个十年美国每年转出农业劳动力数量亦大大下降并降到十九世纪的平均水平。就整个210年来说，美国总共转移出农业的劳动力达2700万，平均每年转移13万。在绝对数上，美国农业劳动力转移规模无法和中国相提并论。但在相对数上，美国到2010年为止总共转移出的农业劳动力至少是2010年美国依然从事农业的劳动力的12倍。与此相比，在有数据的时期内，中国从1953到2015年转移出农业的劳动力虽然至少高达3.4亿，但它仅仅是中国2015年依然从事农业的劳动力的1.5倍。因此，在二十一世纪的前半叶，中国依然面临严重的农业劳动力转移任务。

表4.1 美国农业劳动力最低转移规模，1800-2010年

                                                                                                          单位：万人

资料来源：参见图4.1。

注释：

^[1] 美国今天的人口普查主要目的依然如此。

^[2] 美国学者和政府部门提供的各类就业、失业和农业劳动力历史统计数据参见Carter, etc., eds., 2006, vol.2.

^[3] 美国存在大量合法与非法的外籍或不明国籍的农业劳动力。例如在1994-95财政年度，美国籍农业劳动力占美国农业劳动力总数不足三分之一，没有合法身份与身份不明的农业劳动力则占到39%（Mines and Steirman, 2010）。本文使用的美国官方或学术界公认的统计资料不包括这些无合法身份与身份不明的劳动力，但包括合法且长期居住在美国的外籍劳动力。

^[4] 本书使用的美国早期数据是Weiss的估计结果。Lebergott 提供了另一组估计数据。按照他的数据，美国1800年的农劳比为83.6%，1900年为40.4%。不过，编辑美国200年历史统计的Carter等人建议优先使用Weiss的数据。参见Weiss, 1992, 1993; Lebergott, 1984, Carter etc., eds., 2006, vol. 2, p. 2-110 to 2-111.