分类： 学术探索

今天，我把自己最近的一篇稿子“农业劳动力转移的定量特征”发布到网络上 (www.hujingbei.net/wp-content/uploads/2019/04/WP-Apr2019-农业劳动力转移定量特征.pdf )。在我看来，当今人类所处的时代可以视为人类大历史中的非农化转型阶段，即人类从农业社会向后农业社会转型的阶段。它应当肇始于公元1700年前后，延续到当今，并可能延续到本世纪末或更晚。非农化阶段的一个重要经济特征是劳动力从农业转移到非农业生产部门。和其它非农化特征相比，由于以数人头方式进行的劳动力统计的重要性和可行性，我们拥有关于劳动力统计和劳动力在农业与非农部门之间转移统计的大量资料。我的文稿将利用这些统计资料，描述农业劳动力转移的一些定量特征。

很多经济学家认为农业劳动力转移的研究面临两个基本困难，一是缺乏数据，二是缺乏理论。不过，搜集与整理数据的前提是数据的概念指标。比如说，一个物理学家有了加速度的概念，才会有意识地搜集加速度的数据。建立理论的前提是了解概念指标的定量特征。有了加速度数据并且发现其定量特征后，物理学家才能够着手建立理论。我曾经提出一套农业劳动力转移的概念指标，即农业劳动力数量，农业劳动力占总劳动力比重（简称农劳比）、农劳比下降速度、农劳比下降加速度。利用这些指标，我们可以研究有关统计资料并整理得出农业劳动力转移系列数据，从而有可能揭示农业劳动力转移的若干关键的定量特征。

毫无疑问，农业劳动力转移的定量特征只有通过长期数据才可能明确且稳定地揭示出来。由于我们仅仅掌握若干国家而非全世界的农业劳动力转移长期数据，因此我们只能根据若干国家的历史资料总结农业劳动力转移特征。具体地说，我的这篇文稿仅仅依据中国与美国农业劳动力转移的历史过程来勾勒农业劳动力转移的一般特征。选择中国的理由第一是它在最近二十多年来世界农业劳动力转移大潮中的特殊地位，第二是我自己比较熟悉中国和中国的统计资料。选择美国的理由则是美国的农业劳动力转移过程几乎已经全面完成，同时美国农业劳动力转移数据的时间跨度长，数据容易获得和理解。

根据中国和美国的统计资料，我总结出如下几个农业劳动力转移的定量特征，即在农业劳动力转移过程中，

一、农业劳动力总量呈现先上升、再下降的长期抛物线趋势；

二、农劳比呈现单调下降的长期趋势；不存在任何意义上的“稳态”水平。

三、农劳比降速呈低-高-低的长期抛物线趋势；

四、农劳比降速和加速度可能呈现高-低-高循环的中期周期性；

五、农劳比降速和加速度呈现频繁的短期波动性；

六、若以农劳比降速高低为标准把整个非农化过程分成早期、中期和晚期三个阶段，则第（四）和第（五）个特征在早期尤其中期特别重要。

七、各国进入非农化的时点不同，农劳比下降速度和加速度存在显著差异。

八、后进入非农化转型的国家，非农化中期阶段可能更短、农劳比降速更高，农劳比降低加速度绝对值更大。

九、非农化转型的时间跨度对一个国家来说，大体应当在200到250年左右；对整个人类而言，应当在400年左右，不超过500年。

十、农产品和非农产品的相对价格在农业劳动力转移过程可能呈现不变的长期趋势。

十一、在整个非农化转型过程中，农业劳动生产率显著低于非农生产率。

十二、在非农化转型过程中，农劳比越低的国家，农业和非农生产率差距越小。

十三、非农化转型过程同时是农业生产率追赶非农生产率的过程，因此也是总量生产率提高的过程。

十四、农劳比越低的国家，人均生产率越高。

我的文稿将具体描述这些特征。

如果上述这些特征基本成立，那么，现有的农业劳动力转移研究显然还不成熟。举几个著名的相关研究。刘易斯讨论的剩余劳动力转移显然仅仅属于农业劳动力转移过程章的某个早期现象；而刘易斯拐点的标志即农业和非农业生产率趋同，显然不符合我们列出的生产率差距特征。托达罗讨论了失业和转移的关系，但他仅仅触及了农业劳动力转移的短期波动。新古典经济学中的“结构变化研究”分支对农业劳动力转移的研究，仅仅集中于讨论农劳比下降一个特征。它们的共同缺陷是需要农劳比的稳态水平，并且不符合生产率差距特征。同时，所有这些模型的数值分析所给出的农业劳动力转移时间，应当远远超出我们发现的时间框架。在经济学研究中，农业劳动力转移属于所谓的“库茨涅茨特征事实”。十年前，著名经济学家阿杰莫鲁在总结当时的相关研究后评价说：这些研究“仅仅是我们在探讨库茨涅茨所强调的部门结构巨大变化的道路上迈出的不大一步”。对照本文稿提出的农业劳动力转移特征，阿杰莫鲁的评价今天应当依然有效。我希望，我所总结的上述农业劳动力转移特征，有助于经济学家建立农业劳动力转移理论，有助于我们大家对农业劳动力转移历史过程的理解。

“夜话”2019年第4期，2019年4月24日

 

第九章 农业劳动力转移速度均衡

9.2 农业劳动力转移速度均衡的定义

（尊重有意出版本拙稿的出版社的意见，谨暂停发布拙稿。敬请网友见谅）

 

 

第九章 农业劳动力转移速度均衡

9.1 农业劳动力转移速度均衡问题

上一章说明在农业劳动力转移过程中的某个时点上，一个经济体系可以同时实现劳动力在农业和非农业两部门之间的配置均衡与包括农产品和非农产品两个商品市场的均衡，并得到均衡农劳比和均衡价格。如果没有外部条件变化，经济将会稳定在这个均衡的农劳比和价格上。这里需要指出的是，对农业劳动力转移过程中某个时点的均衡说明，适用于农业劳动力转移过程中的任何一个时点。因此，在农业劳动力转移过程中，经济可能在任何时点上同时实现劳动市场和商品市场的均衡。然而，正如本书第一章指出的那样，当今人类历史的大趋势是农业劳动力转移、农劳比下降。所以，一个经济体系要顺应历史趋势，它的农劳比必须下降，而不可能长期稳定在某个均衡农劳比上。因此，农业劳动力转移的经济学问题集中到一点，就是农业劳动力如何均衡地转移、农劳比如何均衡地下降，也就是农业劳动力转移的速度或农劳比下降速度如何均衡。本章将具体讨论这个问题并在做出农业劳动力转移速度均衡的定义后说明该均衡的可能性。

一个经济体系的农劳比必须下降，而不可能“稳定”很长时间。这是农业劳动力转移历史的特点，也是宏观经济学中农业劳动力转移分析与失业分析的一个显著区别。失业率可以长期甚至“永久”地保持在某个社会可以接受、经济可以均衡的点上而无须改变。所以，以欧美经济为背景的宏观经济学说明了失业均衡就基本完成了失业的理论分析而可以转入经济政策研究。农业劳动力转移分析则恰恰相反。由于我们用农劳比下降标识农业劳动力转移，所以，尽管农劳比均衡是农业劳动力转移研究的一个必要环节，可它仅仅是农业劳动力转移研究的一个中间环节。农业劳动力转移研究的真正对象不是农劳比的均衡，而是农劳比下降速度的均衡。遗憾的是，在研究农业劳动力转移的发展经济学和其他经济学研究中，几乎所有理论都把农劳比或类似指标的均衡作为研究的终点。这些理论在说明劳动市场如何均衡或者包括劳动市场和商品市场在内的经济如何均衡后，都会转而指出外部条件变化尤其资本增加后，农业劳动力将向非农业转移，农劳比将下降。但它们没有说明农劳比如何下降，更没有触及农劳比降速均衡的问题。就此而言，现有的农业劳动力转移理论以及本书第七到第八章的理论分析，都没有触及到真正意义上的农业劳动力转移问题。本书前面的图8.8同样没有触及农业劳动力转移问题，它确定的仅仅是一个国家的劳动力在农业和非农部门之间的配置，而非劳动力在这两个部门间的转移。外部条件例如资本的变化对均衡配置或农劳比的影响所触及的也仅仅是均衡配置的稳定性和随外部条件而变化的方向问题，而非农劳比变化的速度问题。说到底，农业劳动力转移的问题是在每个特定时期或者两个特定的时点之间，农劳比下降多少才恰当或者均衡的问题。我们在上一章用图8.8仅仅解决了在特定时点比如t属于t上，农劳比应当多高的问题，而没有涉及在比如t和t+1两个时点之间，农劳比下降多少的问题。所以，图8.8仅仅为我们进一步研究农业劳动力转移准备了基础，我们的理论探讨没有结束，我们必须研究农业劳动力转移本身的均衡问题。

回顾第四章。我们在那里曾经指出农劳比下降速度可能呈现抛物线型式，即在农业劳动力转移的历史过程中，农劳比一开始下降慢，后来快，到转移后期又慢。这样一种慢、快、慢的下降型式不但适用于完成了农业劳动力转移历史过程的美国，而且应当具有规律性。根据这一型式，我们绘出表示农劳比下降的某种理论曲线如图9.1。假定农劳比下降的开始时间是时点0属于t，图9.1中的l曲线表示农劳比从时点0开始不断下降的过程。我们在上一章研究了农劳比在其下降过程中的某一时点t属于t的均衡机制，就是说，给定该时点的总劳动力L_t、农业资本K^A_t，非农业资本K^N_t和恩格尔系数λ_t，一个市场经济将能够实现均衡的l_t。不过，均衡的l_t只是意味着总劳动力L_t可以稳定地配置在农业和非农业部门，没有劳动力准备流动或转移到另一个部门，所以和农业劳动力转移无关。

图9.1 农业劳动力转移和农劳比下降的研究对象 (pdf)

农业劳动力转移的研究对象不是农劳比在时点t属于t的均衡，而是农劳比在两时点t和t+1属于t之间降速的均衡。在图9.1中，农劳比从t时的l_t下降到t+1时的l_t+1，下降速度是h=∆l=l_t–l_t+1。农业劳动力转移所需要研究的问题是什么水平的h才恰当或均衡。如果两时点t和t+1属于t之间的差距非常小，h将是农劳比下降的瞬时速度；如果差距比较大，h则是这两个时点之间的平均降速。所以，我们将要研究的是农业劳动力转移速度的均衡问题。如果换用农业劳动力转移率的概念，我们则需要研究农业劳动力转移率的均衡。^[1]

1. 第四章也揭示了农劳比降速的波动性甚至降速波动的周期性。如果停留在农劳比均衡和外部条件变化造成农劳比下降的层次上，我们将既无法揭示、也无法理解农劳比降速本身的变化以及其周期特征。所以，无论从建立理论的角度还是从解释现实的角度，农劳比降速的研究都是非常必要的。 ↑

8.9 两市场共同均衡的数学证明 (pdf)

(注：由于本节数学符号过多，这些符号无法正确显示在网络短文上，所以全节采用pdf版本上传。对给网友造成的不便深表歉意。）

第八章 劳动力部门配置均衡

8.8 两市场共同均衡的若干前提条件

我们借助图8.8说明了劳动市场和农产品市场共同均衡的原理。图8.8是个纯粹的理论构造，它建立在许多假定之上。由于图8.8是本书后续分析的出发点，我们需要仔细地了解这些假定。

首先，图8.8假定总劳动L是个定量并且用固定长度的横轴表示之。这样，图8.8不考虑人口和劳动力增长的问题。但人口和劳动力增长是农业劳动力转移过程的重要特征。因此，我们有必要在后续研究中放弃这个假定。

第二，图8.8假定经济中不存在失业，所以农业劳动和非农劳动之和便是总就业也是总劳动。如果存在失业，总劳动和总就业将不相等，图8.8中的横轴或者改为总就业或者相应地增加失业的刻度。现代意义上的失业是在农业劳动力转移过程中才出现并且愈演愈烈的，失业变动和劳动力转移是相互影响的两个变量，所以对农业劳动力转移的进一步研究需要放弃无失业的假定。

第三，总资本K是个定量。具体地说，在图8.8中，农业资本和非农资本都是给定的，因此它们的和即总资本也是给定的。但资本积累同样是农业劳动力转移过程的重要特征。从某种意义上可以说，没有资本积累便没有农业劳动力转移。所以，固定总资本的假定也需要放弃。

第四，图8.8把农业资本和非农资本视为常数的做法不但隐含了总资本不变的假定，而且隐含了总资本的部门配置不变的假定，即农业和非农业资本占总资本比重不变。然而，不但总资本在农业劳动力转移过程中不断增加，而且在这个过程中，总资本在两个部门之间的配置还会变化。一般来说，非农资本占总资本比重会上升，农业资本比重会下降。因此，资本部门配置不变的假定也需要放弃。

第五，图8.8完全没有考虑生产技术和经济制度变化的影响。图8.8中的农业和非农实物生产函数曲线是固定的。劳动投入变化只会造成产量在给定的曲线之上的移动；而生产函数曲线本身不会移动。虽然农业产值函数会因为农产品价格变化而上扬或下抑，但农业产量曲线不会移动。产量曲线固定的原因一方面是资本投入固定，另一方面是技术和制度条件固定。由于技术和制度变化亦构成农业劳动力转移过程的重要特征，所以一个恰当的农业劳动力转移研究理论必须能够包容和展开技术与制度变化对农业劳动力转移的影响。

第六，图8.8实际上假定了不变的恩格尔系数。但恩格尔系数下降是农业劳动力转移过程中的基本现象，因此农业劳动力转移的深入研究必须放弃不变恩格尔系数的假定。

从某种意义上说，上述这些假定共同构成了劳动力在农业和非农业之间配置的理论环境。在这样一种纯粹的实验室环境内，劳动市场和农产品市场可能实现同时均衡。如果暂时不考虑失业、技术和制度变化，那么，其它四个假定可以用图8.8中的四个常数即L、K^A、K^N和λ来表示，其中L>0、K^A>0、K ^N>0、1>λ>0。在图8.8中，给定这四个量，我们一定可以得到均衡的l和p。这四个量中的任何一个发生变化，l和p都将相应改变。但只要这四个量在其定义域内变化，我们就一定能够得到保证两市场同时均衡的的l和p。

第八章 劳动力部门配置均衡

8.7 农产品市场和劳动市场的共同均衡

现在我们再一次考虑农产品市场的均衡。农产品市场实现均衡的条件是农产品供求相等。为了引出这个条件，我们做了很多假定，例如农产品消费偏好不变等。我们现在考虑农产品供给方面的假定前提。农产品供求相等时，农产品市场出现均衡价格。但是，如果此时劳动市场没有实现均衡，劳动力依然希望在农业和非农业之间流动，则农产品市场将随着劳动力的部门转移而波动, 农产品市场的均衡不会稳定。这里的原因是劳动力在农业和非农业之间的转移意味着农业劳动投入的变化。农业劳动投入一变，农产品实物产量就会变化，若农产品价格不变，农产品总供给就会异于农产品总需求，因此价格不可能不变，但农产品价格变化本身便意味着农产品市场失衡。所以，如果劳动市场不均衡，农产品也不可能均衡。这样，不但劳动市场的均衡要以农产品市场均衡为前提，而且农产品市场的均衡同样要以劳动市场的均衡为前提。实际上，无论农产品市场还是劳动市场都不可能单独实现均衡，两个市场的稳定均衡只可能是两市场共同均衡。所以，为了理解农产品市场或劳动市场的均衡机制，我们必须理解这两个市场共同均衡的机制。

到现在为止，我们假定包括土地在内的社会总资本以及农业资本不变，因此从生产角度决定农产量的因素仅仅是农业劳动。我们同样假定短期中社会的总劳动力不变，决定总劳动力在农业和非农业部门配置的因素是两部门相对工资。影响相对工资的两个因素分别是两部门的劳动生产率之比和农产品相对价格。在农业和非农业资本投入一定的前提下，两部门的劳动生产率取决于两部门各自的劳动投入即劳动的部门配置，而农产品价格取决于农产品的供求。但是，在其他情形不变的前提下，农产品供给又取决于农业劳动投入。由于总劳动给定，因此农业劳动若变化，非农劳动必然相应变化；而由于两部门的生产率差距，劳动的部门配置变化又一定会反映到总产出即总收入变化上，后者将影响农产品总需求；所以，农产品供求状况和劳动力部门配置状况有关，而劳动力部门配置又和农产品价格有关。这样，在劳动市场和农产品市场共同均衡的机制中，劳动力的部门配置和农产品相对价格应当是两个最重要的决定因素。劳动力部门配置确定后，农产品价格才可能确定；但农产品价格不预先确定，劳动力部门配置亦不可能确定，所以劳动力部门配置确定和农产品价格确定互为前提：两个变量必须同时确定同时均衡。劳动力配置均衡意味着劳动市场均衡，农产品价格均衡意味着农产品市场均衡，这样，我们就把劳动市场和农产品市场共同均衡的问题转化为劳动力配置和农产品价格共同均衡的问题。

为了严格地讨论农业劳动力转移问题，我们需要用相对数概念表示劳动力的部门配置。我们曾经在第3章定义了农业劳动占总劳动的比重(农劳比)并且用l表示之，所以lL表示农业劳动投入，(1-l)L表示非农劳动投入。l同时代表了总劳动在农业和非农业两个部门之间的配置，注意l的取值区间是(0, 1)。下面我们把以前使用的农业劳动和非农劳动符号L^A、L^N转换为lL和(1-l)L。由于我们目前不考虑总劳动L的变化，所以上述符号转换的优点是把我们关心的变量从L^A或L^N转变为l，或者从劳动数量变量转变部门劳动比重变量即农劳比。在这里，l降低意味着劳动力从农业转入非农业，l提高则表示劳动力从非农业转回农业。相应地，由于l_tL和l_t+1L分别表示t和t+1属于t两个时点的农业劳动力数量，所以，它们的差代表了农业劳动力的变化量或转移量。

回顾劳动市场均衡图8.3并将其横轴变量改写为lL和(1-l)L。这就是下面的图8.8的横轴。除了横轴的标示之外，图8.8表示的劳动市场均衡和图8.3完全相同。但是，为了研究劳动市场和农产品市场的共同均衡，我们需要在图8.8中引入农产品市场。回到农产品市场均衡方程(8.17)。其中供给方程pY^A已经作为农产品产出生产函数出现在图8.3中。而需求方程λY可以同时视为农产品需求和收入关系曲线。已知农产品需求和供给反方向变化，而pY^A曲线在图8.8中从左下方向右上方倾斜，因此λY在该图中应当从右下方向左上方倾斜并且与pY^A曲线有且仅有一个交点。但是，图8.8的纵轴是收入或产出而非价格，我们又必须根据λY与产出或者Y的关系确定λY在图8.8中的表示。从图8.7知，λY与Y同方向变化并且比后者升降平缓得多。基于这个特点，我们先考虑在图8.3中引入总收入曲线。假设在某个时点0属于t上，所有劳动力都投入农业，l₀=1，则Y₀=Y^A₀，经济总收入等于农业总收入。如果暂时撇开价格问题，此时的总收入应当是这个经济能够生产的最小收入Y_MIN。Y_MIN显然处在农业产出曲线和右纵轴的交点。从这点出发，一个劳动力从农业转到非农就业，农业产出降低，非农产出提高，由于非农产出增量大于农业产出减量，所以总产出Y亦提高。随着劳动力不断从农业转入非农业，在农业产出减少的同时，非农产出和总产出越来越高，总产出等于在给定价格前提下每一种劳动的部门配置所生产的农业产出与非农产出之和。因此，总产出曲线Y在图8.8中应当是一条从右下方向左上方倾斜的曲线。它意味着总产出随着劳动力从农业向非农业转移或随着l的下降而上升。

由于农产品需求与总产出变化成正比，所以农产品需求也将随着l下降而上升，因此农产品收入-需求曲线在图8.8中应当是一条和总产出曲线一样的从右下方向左上方倾斜的曲线，只是前者比后者上升的更为平缓。我们可以把图8.8中的Y和λY两条曲线的关系视为图8.7整个图形的180度变换。由于我们目前仅仅讨论农业劳动力转移过程中某个时点的均衡，因此，为简化讨论，我们在图8.8中把农产品需求曲线绘成一条直线。、这样，图8.8将同时显示劳动市场与农产品市场的变化状况。^[1]

在短期中，总劳动和两个部门的资本投入给定，我们同时假定恩格尔系数λ稳定，以便把注意力集中在价格、工资和劳动力流动上。^[2] 劳动市场和农产品市场的供求波动将互相影响互相制约。我们先考察劳动市场。如果劳动过多地配置在农业，l很大，农产品实物产量Y^A高，同时总产出Y比较低。低的总产出导致对农产品需求λY低，农产品可能供过于求，价格p将下降；p下降导致相对工资w降低，农业工资低于非农工资，因此劳动力希望转出农业，所以，在劳动力自由流动、工资和价格自由波动的市场经济中，劳动市场失衡虽然一定会造成商品市场失衡，但恰恰在市场经济中，由于同样的工资和价格机制的作用，劳动力又不可能经常过多地配置在农业。但如果劳动力过少配置在农业，l很小，Y^A低，同时Y比较高。高的Y带来较高的λY，农产品更可能供不应求，p将上升。p上升造成两部门相对工资w提高，农业工资高于非农工资，因此劳动力希望转入农业，所以，劳动力也不可能长期地过少配置在农业。把这两方面分析结合起来，我们发现劳动力的部门配置l有一个波动区间，既不可能过大也不可能过小。

图8-8 劳动市场和农产品市场共同均衡 (pdf)

我们进一步考察农产品市场。如果农产品需求超过了供给，p将升高，即使农业劳动的生产率不变，升高的p也提升了农业工资，农业工资将超过非农工资，因此一部分劳动力将从非农业转入农业并导致l上升。这意味着Y^A提高和Y降低。Y^A提高增加了农产品供给，Y降低抑制了农产品需求，所以农产品生产将趋于供求平衡，p不可能继续升高。反之，如果农产品需求低于供给，p降低，农业工资将低于非农工资，一部分劳动力将从农业转出到非农业，l下降，因此，Y^A和农产品供给减少；但l下降导致Y提高，农产品需求相应增加，农产品供求又将趋于平衡，p也不可能继续下降。所以，和劳动力部门配置比l一样，农产品价格p也存在一个波动区间，而不可能过大或过小。

在劳动市场和农产品市场的变动中，劳动力部门配置和农产品价格在各自波动区间之内的变化可能使它们在l=l_t、p=p_t时实现两个市场的共同均衡，而l_t、p_t便是均衡的劳动配置和均衡的农产品价格。两市场共同均衡的含义是在价格为p_t时，数量为l_tL的农业劳动的平均产出正好等于数量为(1-l_t)L非农劳动的边际产出；同时在价格p_t，数量为l_tL的农业劳动生产的农业总供给，又正好等于从l_tL的农业劳动和 (1-l_t)L的非农劳动分别在两部门生产的产出之和引出的对农产品的总需求，因此，劳动市场和农产品市场同时实现均衡。图8.8用点A_t标示两市场共同均衡点，在点A_t上，角_t和_t相等，劳动市场均衡，经过点A_t的劳动配置线A_tB_t是均衡配置线；同时，在点A_t上，农产品供给曲线p_tY^A_t和农产品需求曲线_tY_t相交，农产品市场均衡。由于农产品供给和需求曲线在点A_t上都和均衡劳动配置线相交，所以农产品市场均衡点同时是劳动市场均衡点，因此，点A_t是两个市场的共同均衡点。^[3]

需要注意的是图8.8中存在一个并且仅仅存在一个使得两市场共同均衡的点A_t。毫无疑问，图8.8中存在着许多劳动市场或者农产品市场的均衡点，但除了A_t外，不存在其他任何一个点可以让两市场共同均衡。我们观察劳动均衡配置线A_tB_t。显然，由于农产品供求曲线只有一个交点，因此，A_tB_t上只有1个点可以和农产品供求曲线的交点相交。A_tB_t上没有任何其他点可以同时与农产品供给和需求两条曲线相交。如果l_t变化，劳动配置线离开A_tB_t而移动，但无论左移还是右移，新的配置线都将在两个点上分别和农产品供给与需求曲线相交，而不可能在一个点上和它们同时相交。如果p_t变化，农产品供给曲线和需求曲线移动，则无论它们各自上扬还是下抑，它们都不可能再在A_tB_t同时相交，而只会在两个点上分别与其相交。

此外，A_t还是图8.8中的稳定均衡点，也就是说，如果外部状况不发生变化，劳动市场和农产品市场便不会变化，劳动力不准备在农业和非农业之间流动，农产品价格也不会变动，经济将保持在A_t上。例如，我们设想发生在t属于t 邻域的某种一次性外部事件例如恶劣气候大幅度把农业产量从Y^A_t降低到Y^A_t1，农业产值曲线随之下抑，经济将落在图8.8部门配置线A_tB_t右侧、农业产值曲线p_tY^A_t下方的区域里，农产品需求虽然可能因为恶劣气候减少了总产出而下降，但不会和农产量同步下降；同时，农业产值曲线下抑必然造成_t1<_t，农业工资低于非农工资，一部分劳动力试图流动到非农部门，这将进一步减少农产量。因此，农产品市场将出现供不应求局面，p相应上升到p_t1，农业产值曲线上扬到p_t1Y^A_t1，角度扩大，农业劳动力转移受到一定抑制。所以，劳动力流动和价格波动将引导经济吸收外部冲击并在更低农业产量和更高农产品价格的水平上实现新的均衡。随着气候恢复正常，一定农业劳动力生产的产量回升，Y^A_t提高到Y^A_t2，农产量可能超过需求，价格下降，劳动力相应地在两部门之间重新配置。在这个过程中，我们发现经济将逐渐吸收恶劣气候的冲击并返回到原先的两市场共同均衡点A_t。就此而言，配置线A_tB_t是稳定的均衡配置线，l _t是均衡农劳比，p_t是均衡农产品相对价格，p_tw^A_t=w^N_t是均衡工资，Y^A_t和Y^N_t分别是两部门的均衡产量，均衡总产出为Y_t=p_tY^A_t+Y^N_t。

注释：

1. 图8.8中的农产品收入-需求曲线显然它的价格-需求曲线不同。图8.8中的农产品供给曲线亦是农产品收入-供给曲线，因为其参照系不是价格，而是收入或横轴的农劳比。所以，价格变化在图8.8中的反映不是供给或需求数量在供给或需求曲线上的移动，而是供给和需求曲线本身的移动。就此而言，图8.8可以用来研究价格变化对劳动市场和商品市场的影响。另一方面，收入往往是比价格更强的影响农产品需求的变量。因此，用收入以及生产收入的农劳比做横轴来讨论农产品市场均衡可能比使用数量-价格坐标系更有助于揭示农产品相对价格变化与农劳比变化的关系。 ↑
2. 毫无疑问，恩格尔系数λ会随着总收入Y和价格p而变化。但两个市场的模型最多只能求解两个变量。本节将求解的变量是l和p，所以λ必须被假定为常数。不过，由于本节仅仅考虑某个时点及其邻域的情形，Y、p在该邻域中变化幅度很小，它们变化导致的λ变化应当更小，因此，假定λ不变在一定程度上是可以接受的。 ↑
3. 关于两市场共同均衡的存在性、唯一性与稳定性的证明，参见本书数学附录2：劳动力配置的基本模型和农劳比均衡证明。笔者曾经还以非农比为指标研究过该两市场共同均衡，参见胡景北，2011。 ↑

第八章 劳动力部门配置均衡

8.6 农产品需求和供给

引入相对价格后，我们的经济体系中出现三个市场，即劳动市场、农产品市场和非农产品市场。根据瓦尔拉斯定律，在这三个市场中，只要其中两个市场同时均衡，则三个市场将同时均衡。由于我们在定义相对价格时用非农产品作为计值单位，非农产品价格可以视为1，因此我们暂时不考虑非农产品市场，而集中关注劳动市场和农产品市场的共同均衡问题。农产品相对价格p是农产品和非农产品货币价格之比，所以农产品相对价格的波动取决于后两类货币价格的变化。我们假定非农产品货币价格不变而仅仅考虑农产品货币价格变化。此时农产品货币价格变化相当于农产品相对价格变化。

农产品价格变化受制于农产品的供给和需求。我们首先考虑农产品需求。为了简化讨论，我们假设全部农产品都用于消费。这个假设不排除农产品作为原材料在食品或其他消费品生产中的用途。它仅仅排除农产品用作经济体系的最终投资商品的可能性。同时，我们也假设农产品和消费者消费需求之间没有中间环节，消费者不是通过食品、纺织品等途径对农产品产生需求，而是为着自身的消费直接需要农产品。根据历史经验，我们可以列出如下几个农产品需求的一般特点：

1. 在市场经济中，随着收入的提高，人均与总的农产品实物消费量也将提高。用Y和Y^A分别代表收入和农产品实物消费量，则Y^A与Y成正比。 。
2. 随着收入的提高，农产品支出占收入的比重下降。称该比重为恩格尔系数下降。这一特点也称为恩格尔定律。
3. 各个消费者和各个国家在收入相等时的农产品消费有所不同。

农产品消费绝对量随收入提高而上升、相对量即占收入比重随收入提高而下降，是农业劳动力转移过程并存的两个突出现象。这是农产品的绝对需求和相对需求。从理论上说，农产品绝对需求上升和相对需求下降并存的原因是农产品的收入弹性既大于0又小于1。收入弹性大于0表示随着收入的提高，农产品的绝对需求将增加；收入弹性小于1表示农产品绝对需求提高的速度低于收入提高的速度，所以农产品需求占收入的比重又将随着收入提高而降低。经济学家通常把收入弹性低于1的产品称为收入弹性低的产品。农产品是典型的低收入弹性产品。但收入弹性低于1和收入弹性低于0是截然不同的两回事。收入弹性低于0的产品是所谓的“劣质商品”或者吉芬商品，随着收入提高，人们对这类商品的需求绝对减少。农产品属于低收入弹性产品，但不属于负收入弹性的吉芬商品。所以，农产品的绝对需求将随着收入的提高而提高。只有清楚地认识这一点，我们才能理解农产品价格的波动机制。^[1]

一般来说，消费者对农产品的需求至少取决于以下三个因素：消费者的收入、他们对农产品消费的偏好强度以及农产品价格。用Y^A,D =表示对农产品的总量需求，Y^A,D 可写成下述函数：

(8.12) Y^A,D = Y^A,D(Y, , p)

且

(8.12a) dY^A,D/dY >0, dY^A,D/d >0, dY^A,D/dp <0

(8.12b) d²Y^A,D/dY² <0

(8.12a)指出农产品需求与收入和农产品偏好强度变化成正比，与农产品价格变化成反比。(8.12b)则指出收入越高，新增收入中用于农产品支出的部分越小。根据Y^A,D 和Y关系的这两个性质，我们绘出图8.7如下。该图的横轴纵轴皆代表总收入Y，因此图中的45度线亦表示Y。用纵轴标识的农产品总支出Y^A,D是一条比Y更为平缓的上升曲线，表示农产品支出随收入提高而增加，但增加速度慢于收入提高速度。图8.7中的E是农产品支出和收入线的交点，表示对应的收入全部被用于农产品消费。E可以标志所谓的生存水平。总的来说，图8.7同时表示了农产品绝对需求上升和相对需求下降的双重关系。

图8-7 农产品支出和收入关系 (pdf)

考虑到收入对农产品需求变化的关键性作用，我们将(8.12)改写成

(8.13) Y^A,D= Y^A,D(Y, , p)

=(Y, , p)Y

=Y

其中λ为系数，λ属于(0, 1)。λ亦可以理解为农产品消费支出占总收入或总支出比重，也就是通常所说的恩格尔系数。从整个经济角度考虑问题并把经济的总产出、总支出和总收入暂时视为同一概念，那么，我们所讨论的恩格尔系数便成为社会用于农产品的支出和总收入的比重，即

(8.14) = Y^A,D/Y= Y^A,D/(pY^A+Y^N)

(8.13)是个函数，(8.14)则是一个会计计算公式。在(8.13)中，我们把影响农产品需求的偏好和价格因素视为影响λ的变量，即它们通过影响λ而影响Y^A,D。由(8.12a)、(8.12b)和(8.14)知，

(8.15) d/dY<0, d/d >0, d/dp <0

就农产品供给Y^A,S而言，我们有农业生产函数为

(8.16) Y^A,S= Y^A,S(p, Y^A)

=pY^A(K^A, L^A)

其中上标S表示供给。农产品供给取决于包括土地在内的农业资本K^A和劳动L^A的投入以及农产品相对价格p。我们暂且假设K^A给定不变。由于p越高，农业实际工资越高，劳动者越是愿意投入农业生产，因此，p越高，农业实物产量和农产品总供给也越多；相反，p越低，农业工资越低，劳动力越希望转出农业，农产品总供给可能越小，所以，农产品供给和农产品相对价格的变化成正比。

合并(8.13)与(8.16)以得到农产品市场均衡方程如下：

Y^A,D=Y^A,S

即

(8.17) Y=pY^A

在农产品市场上，Y是从左上方向右下方倾斜的下降曲线，pY^A则是一条向右上方倾斜的上升曲线。若其它条件不变，(8.17)可解出促使农产品市场供求的均衡p。它意味着在收入、偏好、农业投入和技术不变的前提下，农产品供求取决于农产品价格。农产品市场的供求与价格波动会实现以供求平衡为标志的均衡，此时农产品价格稳定下来而不再波动。如果农产品供过于求，农产品价格将下降；农产品供不应求，农产品价格将上升，以便恢复市场均衡。

最后要指出的是，在下面的研究中，我们始终假设一个国家的经济体系在技术上具有利用现有资源保障公众农产品消费超过生存水平的能力，因此，在我们讨论收入、偏好和农产品价格因素导致农产品产量下降或者消费者降低农产品支出的时候，我们始终假设农产品产量不会下降到仅仅满足生存水平的地步，农产品支出也不会降低到消费者只能维持生存的数量。同时，我们也假设农产品消费不存在生理学上的最大值，^[2] 因此农产品需求的第一或第二个特点始终成立。这样，由技术、生产要素投入、农产品价格等因素造成的农产品产量的上升和价格的下降始终会导致消费者消费更多农产品。

注释：

1. 农产品支出和总收入的关系类似于凯恩斯提出的消费支出和总收入关系，后者被其命名为边际消费倾向递减定律。类似地，我们也可以用边际农产品消费倾向递减的说法理解恩格尔定律。 ↑
2. 关于农产品最大消费的假定，参见乔根森，1960。 ↑

第八章 农业和非农劳动力配置均衡

8.4 非农工资的上升趋势

严格地说，图8.3阐明的问题是劳动力如何在农业和非农业之间配置并实现均衡，而非原本意义上的农业劳动力转移。劳动力在均衡的部门配置线附近的流动和微调不属于农业劳动力转移。农业劳动力转移指的是农业劳动力减少、非农劳动力增加，而不是两部门劳动力在均衡线附近的重新配置；或者说农业劳动力转移指的是较大规模的劳动力部门流动，是均衡的劳动配置线本身向农业劳动减少方向的移动。不过，尽管如此，我们依然可以利用图8.3考察非农工资在农业劳动力转移过程中的变化趋势。在图8.3中，农业劳动力转移的表现是均衡配置线AB左移。AB线左移的原因很多。我们考虑其中最常见的原因即非农资本增加。非农资本增加意味着图8.3中的非农产出函数曲线上扬。我们在图8.4中用粗线表示资本增加后非农产出函数曲线和其他相应线条，并用下标0、1分别表示资本增加前后的变量。非农资本增加后，非农产出函数曲线从Y^N₀上扬到Y^N₁，它在点B^*₀的切线和水平线的夹角从β₀扩大到β^*₀，β^*₀>α₀，标志着对应A₀B₀线的非农劳动边际产出提高，非农工资上升并超过农业工资。因此，农业劳动力希望转到非农就业，非农企业希望雇佣更多农业劳动力以降低非农工资，所以AB线左移。随着AB线左移，农业劳动减少，α扩大，农业工资上升；非农劳动增加，β缩小，非农工资下降。如果农业劳动力转移过多，AB线到了A₁B₁左侧，α将大于β，促使一部分劳动力转回农业并导致AB线右移。所以，劳动力转移和两部门产量及相应工资的变动将持续到AB线左移到或右移回A₁B₁的位置为止，在图8.4中，此时α₁=β₁，农业工资和非农工资恢复相等关系，劳动力不再转移，企业不再变更雇工数量，劳动市场重新均衡，均衡劳动配置为(L^A₁, L^N₁)，均衡农业工资为w^A₁=tgα₁，w^N₁=tgβ₁，w^A₁=w^N₁。

比较图8.4中的α₁和α₀、β₁和β₀，我们不难发现α₁>α₀、β₁>β₀，所以w^A₁>w^A₀、w^N₁>w^N₀。显然，非农资本增加带动了农业劳动力转移，使得在L₁=L₀的前提下，L^A₁< L^A₀， L^N₁>L^N₀； 而随着农业劳动力的转移，不但农业工资、而且非农工资都提高了。农业工资提高的原因是劳动力转出农业后，依然务农的劳动力的平均产出提高。非农工资提高的原因在于农业劳动力减少提高了农业工资。如果非农企业增加对农业劳动力的雇佣，新离开的农业劳动力会因为依然留在农业的劳动力的工资的上升而向非农企业提出更高的最低非农工资要价。企业在因资本增加而提高了的劳动生产率的背景下，为了增雇工人而不得不相应地提高工资；但企业又希望尽可能少提高工资，所以企业的最高工资出价也是新一批劳动力离开农业后的农业工资，因此，双方增加和减少非农劳动供求的行为，最终导致企业的最高出价与转移劳动力的最低要价相匹配，部分农业劳动力实现了转移，农业工资和非农工资双双提高并在新的高水平上相等。如果非农资本继续增加，农业劳动力继续转移，农业和非农工资将继续提高。由于农业工资和非农工资共同决定了整个经济体系的工资水平，所以整个经济体系的工资将随着非农资本积累和农业劳动力转移而提高。

图8-4 非农资本增加和工资上升 (pdf)

我们把非农工资随着非农资本积累和农业劳动力转移而不断提高的命题绘成图8.5如下。图8.5的横轴代表非农劳动L^N，纵轴代表非农劳动的边际产出和非农工资。非农劳动的边际产出线同时是非农企业的劳动需求线L^N,D。若资本给定，非农劳动的边际产出将随着非农劳动增加而降低，所以L^N,D是一条从左上方向右下方倾斜的曲线。非农资本积累在图8.5中表现为L^N,D曲线本身的右移，它同时意味着给定数量劳动的边际产出提高。给定非农资本，非农企业将按照劳动边际产出等于市场工资的标准确定雇佣的劳动量。而随着资本增加，企业劳动需求增加，在农业工资随农业劳动力转移而上升的背景下，农业劳动力必然在非农工资增加时才会更多地到非农部门就业，所以农业劳动力对非农部门的劳动供给曲线随非农工资提高而增加，这就是图8.5中从左下方向右上方上升的曲线L^D,S。L^D,S亦是非农工资曲线。它表示非农工资越高，非农劳动供给即农业劳动力转移越多；或者说，非农部门必须用越来越高的工资吸引农业劳动力转移到本部门就业。因此，在资本积累和农业劳动力转移的过程中，不但农业工资呈现上升趋势，而且非农工资或者整个经济体系的工资都呈现上升趋势。

图8-5 农业劳动力转移过程中的非农工资上升趋势 (pdf)

图8.5同时用虚线汇出了刘易斯模型的非农工资曲线。根据刘易斯理论，在点T之前，非农部门在生存工资水平上可以雇到足够的农业劳动力，所以非农工资不会上升。因此，点T和它对应的非农劳动量L^N_t在刘易斯模型中具有重要意义。但点T在我们的上升工资模型中显然没有意义。所以，图8.5清楚地揭示了上升工资和不变工资两类模型的区别。

第八章 农业和非农劳动力配置均衡

8.3 劳动市场均衡

如果一个非农企业有了资本或者新增加了资本，它需要雇佣或者增加雇佣劳动力。我们暂且假设该经济体系没有失业而专注分析劳动力的部门转移，并且假设社会总劳动力数量给定，这样，该非农企业就得从其它非农企业和农业中获得新增劳动力。就两部门整体而言，非农企业的新增劳动需求只能通过农业劳动力转移来满足。因此，我们设想这里的劳动市场参与者仅仅是非农企业和农业转移劳动力。

非农企业雇佣劳动的标准是其工资出价等于劳动的边际产量。所以，在资本给定的前提下，工资越低，企业能够接受的劳动边际产量越低，企业准备雇佣的劳动便越多。换句话说，对非农部门企业来说，劳动的工资越低，它们雇佣的工人越多，它们获得的利润也越大，因此，企业将尽可能地压低工资。我们用图8.2说明这一点。图8.2中与Y^N相切的直线与水平线的夹角β的正切是相应于切点的劳动投入的边际产量，tgβ_t、tgβ₁和tgβ₂表示非农劳动投入为L^N_t、L^N₁和L^N₂时的边际产量。它们是一些技术参数。一企业雇佣的劳动量将视劳动市场决定的工资而定。如果工资等于tgβ_t，企业将雇佣的劳动为L^N_t；类似地，若工资等于tgβ₂，则雇佣L^N₂。把图8.3扩展到整个非农部门，我们将看到非农劳动力总需求和非农劳动边际产量及工资的关系，即在资本给定的前提下，市场工资越高，企业要求的工人边际产量越高，企业的劳动需求便越低，所以非农劳动需求与非农工资成反比。

图8-2 非农企业的劳动需求 (pdf)

对转移劳动力来说，他所要求的工资至少必须补偿他所放弃的农业或兼业总收入。我们已经说明，在中国的准自耕农制度下，农业工资等于农业劳动的平均产量；一个农业劳动力要转移到非农产业，其条件是非农工资不低于农业工资。非农企业和转移劳动力讨价还价的结果将是转移劳动力的最低要价等于企业的最高出价，即上一章(7.37)揭示的两部门工资相等且都等于农业劳动平均产量。假如此时非农企业或非农部门雇佣的劳动总量是L^N_t，经济体系的总劳动为L并且不存在失业，则L^A_t=L-L^N_t，总劳动分成两部分(L^A_t, L^N_t)并分别配置在两部门。

我们用图8.3阐明农业劳动力转移和非农工资的决定方式。图8.3的纵轴代表用非农产品度量的产出，横轴代表总劳动。总劳动的两个部分分别从横轴两端点开始计量，其中农业劳动L^A从左原点、非农劳动L^N从右原点开始，因此农业产出曲线pY^A从左原点向右上方延伸，非农产出曲线Y^N从右原点向左上方延伸。它们与图8.1中的两条曲线pY^A和Y^N完全相同，只是Y^N的原点从图形左侧改变到右侧。这一改变的优点是我们可以用横轴直观地讨论总劳动在农业和非农业之间的配置。因为整条横轴现在代表总劳动，横轴上任一点到左原点的线段度量农业劳动、到右原点的线段度量非农劳动，所以横轴上任一点代表了总劳动在农业和非农业两部门之间的一种特定配置。同时，pY^A和Y^N两条曲线在图8.4依然表示在资本给定时产出随劳动增加而变化的状况。由于农业劳动生产率低于非农业生产率，所以pY^A曲线低于Y^N。图8.4中的纵虚线AB、CD和EF分别代表总劳动的三种部门配置，例如虚线AB表示总劳动配置为(L^A_t, L^N_t)，因此AB、CD和EF可视为劳动的部门配置线。

图8-3 劳动市场均衡 (pdf)

我们考虑劳动市场的均衡。用w^A和w^N表示农业和非农业的实物工资，α表示左原点到农业产出曲线的直线和横轴的夹角，tgα是农业劳动的平均产出；β表示非农产出曲线的切线与水平线的夹角，tgβ是非农劳动的边际产出。由于农业工资等于农业劳动的平均产出，非农工资等于非农劳动的边际产出，我们有

(8.6) w^A=tgα，w^N=tgβ

 当劳动市场均衡时，农业工资等于非农工资，即

(8.7) w^A= w^N

它在图8.3中也可以表达为

(8.8) α=β

我们的目的是在图8.3中找出保证公式(8.8)成立的劳动部门配置线。在图8.3中，产出曲线给定后，α和β的大小分别取决于农业劳动L^A和非农劳动L^N的大小并与L^A或L^N变化成反比。由于L^N=L-L^A，L是已知常数，所以我们只要L^A与L^N两个变量中的一个，我们就知道另一个变量。我们观察L^A。显然，L^A越大，α越小，但β越大，所以α与L^A成反比，β与L^A成正比。我们移动图8.3中的劳动配置线。显然，配置线越是左移，α越大、β越小，配置线左移为CD时，₁>β₁，此时配置线必须右移；但它越是右移，α越小、β越大，它右移为EF时，₂< β₂，劳动市场不均衡，所以配置线又应当左移：在这样的试错性移动中，我们一定会找到一条配置线，它所标识的劳动配置，正好使得α=β，农业劳动的平均产出等于非农劳动的边际产出，农业工资等于非农工资。这就是图8.3中的配置线AB，其时α_t=β_t，农业劳动和非农劳动数量分别为L^A_t和L^N_t。此时，由于两部门工资相等，每个劳动力都不再准备流动到其他部门去；由于非农工资等于边际产出，非农企业也不准备增加或减少劳动力，所以劳动市场均衡，AB是均衡的劳动配置线，(L^A_t, L^N_t)是均衡的劳动配置，w^A_t和w^N_t是均衡的农业工资和非农工资，而且w^A_t=w^N_t。同时，在图8.3中，也只有AB一条配置线能够让α=β，任何其它配置线都做不到这一点。例如配置线EF虽然标示一种劳动配置，但此时₂< β₂，农业工资低于非农工资，一部分农业劳动力转移到非农产业，所以劳动市场不会均衡。劳动市场实现均衡的唯一配置线是AB。

在图8.4中，如果劳动配置线是EF，α₂<β₂，一部分劳动力将从农业流动到非农业，一部分非农企业也将雇佣更多农业劳动力，劳动市场因此不均衡，农业和非农业工资、农业和非农业劳动投入都处在变动之中。为恢复均衡，EF线必须左移，一部分农业劳动力将转到非农就业，α扩大、β缩小，两者互相靠拢。如果劳动配置线是CD，则α₁>β₁，农业工资高于非农工资，劳动市场失衡，一部分劳动力将从非农业转回农业，所以CD线必须右移，农业劳动增加，非农劳动减少，α和β的差距缩小。因此，在图8.4中，如果劳动配置线不是AB线，劳动力流动和工资变动将促使劳动力配置回到AB线，AB是一条稳定的劳动配置线。