6.8 农业劳动力转移和失业变动的总产出效应判定标准

第六章 农业劳动力转移和失业的比较研究

6.8 农业劳动力转移和失业变动的总产出效应判定标准 ^{[1] [2]}

为了进一步说明以大规模农业劳动力转移为背景的宏观经济学应当把农业劳动力转移作为一级变量，我们需要具体研究农业劳动力转移和失业的宏观经济效应，考察两者效应的相对强弱。这里，我们仅仅研究两者的经济增长效应。它们的通货膨胀效应，需要等待我们建立起农业劳动力转移和通货膨胀之间的理论关系后，才能够加以研究。农业劳动力转移和失业的经济增长效应又可以视为它们各自的总产出效应。不过，在研究农业劳动力转移的总产出效应之前，我们需要作出一个重要假定，即农业和非农业两部门的劳动生产率不同，或者说农业劳动生产率低于非农劳动生产率。就农业劳动力转移的总产出效应来说，它的发生机制可做如下理解；由于农业劳动的生产率较低，若其他条件不变，一个劳动力离开农业到非农部门就业虽然降低了农业产出，但非农产出上升更多，两相抵消会产生一个正数，因此总产出会增加，所以农业劳动力转移具有总产出效应。失业的总产出效应在经济学文献中已经有了大量研究。它的发生机制易于理解。若其他条件不变，失业增加无论出现在农业或非农部门都会减少该部门产出并从而减少总产出，失业减少则会提高总产出。世界上绝大多数国家既存在失业也存在劳动力从农业向非农部门的转移。这样，失业变动和农业劳动力转移在宏观经济研究中的地位便取决于它们对总产出的影响大小，这就是本节开始研究的失业变动和农业劳动力转移对总产出变化的相对重要性问题。^[3]

为了研究这个问题，本节将提出一个判定失业变动和农业劳动力转移的总产出效应孰强孰弱的标准。这个标准是农业劳动力转入非农部门给该部门带来的增产是否能够抵消它给农业造成的减产与新增失业给非农部门造成的减产之和。如果不能抵消，新增失业的总产出效应将大于劳动力转移的效应；如果抵消且有余，劳动力转移的效应将更大。下面的6.10和6.11节分别把这个标准应用到美国和中国。我们的研究结论是农业劳动力转移在战后的美国对总产出的影响低于失业的影响；而它对1978年以来中国总产出的影响大于失业的影响。因此，以美国为背景的宏观经济研究可以忽视农业劳动力转移，但以中国为背景的宏观经济研究则可以忽视失业，而需要考虑农业劳动力转移的影响。

在短期宏观经济学中，资本和劳动的总量以及技术与制度都是给定的。如果把经济分成农业和非农业两个部门且假设农业劳动生产率低于非农劳动生产率，资本的部门配置给定，劳动力同质，劳动力部门转移不需要时间，那么，劳动影响产出增长和波动的途径将是失业变动与劳动力部门转移。设总劳动力在时点t的分布是

(6.13) L_t=L^A_t+L^N_t+U_t

其中L和U分别表示劳动和失业，上标A、N表示农业和非农业，L_t>0, L^A_t属于(0, L_t), L^N_t属于(0, L_t), U_t属于(0, L_t)。令L_t=1并改写(4.1)式得到

(6.14) 1=l^A_t +l^N_t+u_t，

l和u分布代表部门劳动占总劳动力比重与失业率, l^A_t属于(0, 1)、l^N_t属于(0, 1)、u_t属于(0, 1)。经济在时段(t, t+1)内存在劳动力在农业与非农部门之间的转出转入以及就业者失业或失业者就业的现象。设净转出农业的劳动力为H_t,t+1，净失业为U_t,t+1，则新的劳动配置为：^[4]

(6.15) L_t+1=(L^A_t-H_t,t+1)+(L^N_t+H_t,t+1-U_t,t+1)+(U_t+U_t,t+1)

= L_t

令h_t,t+1=H_t,t+1/L_t+1表示农业劳动力转移率，u*_t,t+1=U_t,t+1/L_t+1表示新增失业率, h_t,t+1属于(-l^N_t–u_t, l^A_t), u*_t,t+1属于(-u_t, l^A_t+l^N_t)，则在(t, t+1)内劳动力可以再配置为

(6.16) 1=(l^A_t–h_t,t+1)+(l^N_t+h_t,t+1–u*_t,t+1)+(u_t+u*_t,t+1)

为比较劳动力转移和失业变动的总产出效应，我们观察上述两种劳动配置对总产出的影响。设经济在这两种配置时的总产出Y_t与Y_t,t+1分别为

(6.17) Y_t=p_tf^A_t(l^A_t)+ f^N_t(l^N_t)

和

(6.18) Y_t,t+1= p_t+1f^A_t+1(l^A_t–h_t,t+1)+f^N_t+1(l^N_t+h_t,t+1–u*_t,t+1)

其中f代表部门生产函数并符合Inada条件。由于资本总量及部门配置在短期中不变，所以它们未出现在生产函数中。设非农产品为价值标准商品，p是农产品相对价格，p>0。为了纯粹地分析失业和劳动力转移对总产出的相对效应，我们设p_t=p_t+1。这意味着我们不考虑失业或转移可能给相对价格造成的影响以及通过相对价格变化施加给总产出的作用。

我们首先观察h_t,t+1>0和u*_t,t+1>0即劳动力转出农业、失业增加的特殊情形。h_t,t+1>0和u*_t,t+1>0分别意味着农业产出和总产出下降，但如果h_t,t+1>u*_t,t+1，非农产出将上升。我们考虑在什么条件下，同时发生的h_t,t+1>0和u*_t,t+1>0不会造成总产出变化，即Y_t =Y_t+1。假设时段(t, t+1)足够短、h_t,t+1和u*_t,t+1足够小，我们对(6.18)求l^A_t与l^N_t的全微分得到

(6.19) dY=p(df^A/dl^A)·(-h) +(df^N/dl^N)·(h-u*)

=-hp(df^A/dl^A)+h(df^N/dl^N) -u*(df^N/dl^N) =0

= h(df^N/dl^N)-(hp(df^A/dl^A)+u*(df^N/dl^N))=0

其中-h和(h–u*)分别代表dl^A和dl^N。dY=0表示劳动力转移和失业变化两者的总产出效应相互抵消使得总产出不变。为简化起见，(6.19) 式舍弃了时间下标。我们考察(6.19)成立的条件。(6.19) 式第二个等号右侧第1项表示劳动力转出农业给农业产出带来的变化，第2项和第3项分别表示由劳动力转入非农业和新增失业两者造成的非农劳动投入变化给非农产出带来的变化。h>0和u*>0给农业和非农业带来的显然是减产，因此，农业劳动力转移和失业变动两者同时发生而总产出保持不变的充要条件是农业劳动力转入非农业造成的非农产出增产必须等于他们转出农业造成的农业减产与新增失业造成的非农产出减产之和，或者说，农业劳动力转移和失业变动带来的非农劳动投入变化所造成的非农产出增产必须等于农业减产。这就是(6.19)式的经济学意义。

(6.19)式的一个平凡解是h=u*=0。它没有经济学意义。我们考虑h>0、u*>0时的解。已知农业劳动和非农业劳动的边际产出分别为p∂f^A/∂l^A和∂f^N/∂l^N。由Inada条件知p∂f^A/∂l^A>0，∂f^A/∂l^A。令r表示农业与非农劳动的边际产出之比，

(6.20) r= p(df^A/dl^A)/(df^N/dl^N)

r属于(0, 1)。把r代入(6.19)并整理得

(6.21) h(df^N/dl^N) -(hp(df^A/dl^A)+u*(df^N/dl^N))

=h–hr–u*

=(1-r)h–u*=0

显然，由于r属于 (0, 1)，(1-r)h<h，因此，若h≤u*，(6.21)式不成立。因此，(6.21)即(6.19)式成立的第一个必要条件是h>u*，农业劳动力转移率必须大于新增失业率。其次，若r≥1，则(1-r)h≤0，(6.21)亦不成立，所以(6.21)即(6.19)式成立的第二个必要条件是r属于(0, 1)，农业劳动的边际生产率低于非农劳动边际生产率，即本文关于两部门劳动生产率差距的假定。设h≠0。用(1/h)乘(6.21)并移项整理得

(6.22) (u*/h)+r = 1

h>0。u*/h是新增失业率和转移率之比。已知u*>0, h>0, 所以(u*/h)>0。(6.22)式指出如果新增失业率和转移率之比与两部门生产率之比的和等于1，失业变动和农业劳动力转移的总产出效应就会相互完全抵消，总产出将不会因为同时发生的失业增加和劳动力从农业转入非农业而变化。这是从投入变化角度考察的(6.21)从而(6.19)式成立的充要条件。

(6.22)和(6.19)两式的区别是(6.19)用产出变化判定劳动力转移与新增失业对总产出变化的相对意义，而(6.22)则把这一判定标准表述为新增失业率、转移率和劳动生产率三者的数量比较关系。若(6.22)左侧两项之和小于1，即

(6.23) (u*/h) +r < 1

劳动力转移的总产出效应将超过失业变动的效应，因为劳动力转移在非农部门带来的增产，将超过它在农业造成的减产和新增失业在非农部门造成的减产之和，总产出将提高。相反，如果

(6.24) (u*/h) +r > 1

失业的总产出效应超过劳动力转移效应，劳动力转移在非农部门带来的增产不能补偿它在农业部门造成的减产和失业在非农部门造成的减产之和，总产出将下降。显然，由于r>0，因此只要u*≥h，(6.24)式便成立。

上述分析也适用于h<0和u*<0同时发生的情形。h<0表示劳动力从高生产率的非农部门转入低生产率的农业，总产出将减少；u*<0表示总失业减少、总就业及总产出增加，所以该情形依然可以利用总产出不变的(6.19)式加以分析，并利用(6.22)至(6.24)判定失业变动与劳动力反向转入农业对总产出效应的绝对值孰高孰低。但是，如果u*、h变化方向不同，(6.19)式将无法应用，我们需要新的判定方式。设h>0、u*<0，农业劳动力转出到非农部门且失业减少，两者都会提高总产出。我们的判定问题变成在失业减少与农业劳动力转移两者中，哪一个因素对总产出提高的贡献更大。把(6.19)式改写成不等式如下

dY=p(df^A/dl^A)·(-h) +(df^N/dl^N)·(h–u*)>0

即

(6.25) dY= h(df^N/dl^N) – hp(df^A/dl^A)-u*(df^N/dl^N) >0

注意u*<0。注意r的定义，(6.25)式两侧同除以u*(df^N/dl^N)并改变不等号方向得

(6.26) dY/[u*(df^N/dl^N)] =(h/u*)-r(h/u*)-1<0

=(1-r)(h/u*)-1<0

令v_u属于(0, 1)代表失业减少带来的总产出增量占全部总产出增量的比重，即

(6.27) v_u=-[u*(df^N/dl^N)]/dY

代入(6.26)式并整理得

-(1/v_u) =(1-r)(h/u*)-1<0

即

(6.28) 1-(1/v_u)= (v_u-1)/v_u = -(v_h/v_u) = (1-r)(h/u*)<0

其中v_h属于(0, 1)代表劳动力从农业转入非农业带来的总产出净增量占全部总产出增量的比重。由于v_h+v_u=1，我们推导出(6.28)式。显然，若

(6.29) (1-r)(h/u*)=z=-1

则v_h=v_u，农业劳动力转移和失业减少对总产出增加的效应同样大。若z<-1, 则v_h>v_u，农业劳动力转移的总产出效应更大；0>z>-1, 则v_h<v_u，失业变动的产出效应更大。(6.29)同样适用于u*>0、h<0情形，此时失业增加而劳动力从非农部门转入农业，两者都会降低总产出，dY*<0, (6.29)可以用来判断哪一个因素对总产出降低的作用更大。改写(6.29)为

(6.30) (1-r)h = –u*

设h≠0。(6.30)两侧乘(1/h)并移项得

(6.31) -(u*/h) +r =1

(6.31)与(6.22)的区别仅仅在于(u*/h)项前面的符号。(6.22)处理的是h与u*同号、(6.31)处理的则是两者异号的情形。所以，我们用

(6.32) |u*/h |+r =1

统一(6.22)与(6.31)两式。

举一个数字例子解释我们获得的判定公式。设r=20%，L=1000万，U=10万，u*=1%，代入判定公式(4.32)得到

(6.33) 0.01/h+0.2=1

解得h=1.25%，H=12.5(万)。它表示在出现新增10万失业者的该经济中，农业劳动力转移数量必须达到12.5万，总产出才能够保持不变。在这12.5万从农业转入非农业的劳动力中，10万补偿新增失业，2.5万转移劳动力在非农部门的产出正好补偿12.5万转出劳动力给农业造成的减产。如果H>12.5万，总产出将提高，转移对总产出的作用更强；但若H<12.5万，总产出会降低，失业的总产出效应更强。假如u*、h反方向变化且-U =10万，我们也必须有H=12.5万，失业减少和农业劳动力转移给总产出带来的增加才一样大。在这个例子中，|u*|=1%，h=1.25%。

（出于未知原因，本节的分式无法显示，只能换成直式，请谅解）

注释：

1. 从本节开始的本章主要内容曾经发表于胡景北，2015，农业劳动力转移和失业孰轻孰重：中国和美国的比较研究,《学术月刊》第3期第83-91页。 ↑
2. 本节内容得到孙经纬的指点，这里谨致谢意。 ↑
3. 研究失业和劳动力转移对产出增长影响的另一途径是利用经济计量方法观察失业和劳动力转移作为自变量对作为因变量的产出的影响和相关程度。张艺（2010）利用这一方法发现中国1978至2008年的失业变动与GDP增长的相关性不显著，但农业劳动力转移则显著相关。本章关于失业变动和劳动力转移对中国经济增长的相对作用的结论与之相同。 ↑
4. 劳动力在农业、非农业和失业三者之间的配置变化可以有多种形式。(6.15)假定农业劳动力不直接转入失业且不直接接纳失业者就业。但即使如此，只要增加一些复杂性，(6.15)能够用于研究其它各种劳动再配置形式。 ↑