6.9 判定标准的经验公式

第六章 农业劳动力转移和失业的比较研究

6.9 判定标准的经验公式

在判定标准 (6.32) 的三个变量中，u*、h和r虽然具有统一的理论公式，但仅仅u*和h具有计算所需要的统计数据，计算结果没有歧义；r既没有可用于直接计算的统计数据，也没有可用于估算的一致方法，因此r的估计结果则见仁见智，无法统一，所以(6.32)在实践中缺乏可操作性。为了实现判定标准的可操作性，我们发展一种由(6.32)衍生的经验公式，以便用其它可以直接度量与计算的变量代替r。农业和非农劳动的平均生产率之比便是这样的变量。令AP和MP分别代表劳动的平均产出与边际产出，AP>0，MP>0; 用β=(MP/AP)代表劳动的边际产出和平均产出之比, β亦称为劳动的产出弹性。由于MP>0, AP>0, 所以β>0。注意MP、AP都是L的函数，所以β也是L的函数。对(6.17)和(6.18)中的部门生产函数f^A 与f^N来说，若资本投入不变，一部门的β和该部门劳动投入成反比关系，即

(6.34) (dβ/dL) = d(MP/AP)/dL< 0

(6.34)式的证明见数学附录1“劳动产出弹性和劳动投入反比关系的证明”。(6.34)表示若资本投入不变，劳动投入越大，劳动的边际产出与其平均产出相比越小。本文已经假定农业劳动生产率低于非农劳动生产率，即[AP^A(L)/AP^N(L)]<1, [MP^A(L)/MP^N(L)]<1, 由(6.34)知

(6.35) MP^A(L^A)/AP^A(L^A) < MP^N(L^N)/AP^N(L^N)

整理得到

(6.36) MP^A(L^A)/MP^N(L^N) < AP^A(L^A)/AP^N(L^N)

(6.36) 表示若农业劳动生产率低于非农生产率，则农业和非农劳动的边际产出比低于它们的平均产出比。令s代表农业和非农劳动的平均产出比，s = AP^A/AP^N, s属于(0, 1)，我们得到 ^[1]

(6.37) r < s。

令c=s–r，c>0, 代入(6.32)得到

(6.38) | u*/h| + s – c =1

s可以通过统计资料直接计算出来，计算结果无歧义。由于r、s很小，它们的差c更小，在经验研究中往往可以忽视，这样，我们得到经验公式如下：

(6.39) | u*/h| + s = 1

注意，在应用 (6.39) 时，如果{|u*/h|+s}<1, 则农业劳动力转移的总产出效应一定大于失业变动的效应。但如果{|u*/h|+s}>1且|u*/h|<1, 则需要进一步仔细研究|u*/h|+ s和1的差的来源。

（出于未知原因，本节的分式无法显示，只能换成直式，请谅解）

注释：

1. 研究农业和非农两部门经济发展的理论模型实际上都假设r<s。例如，在刘易斯区间内，MP^A可以等于甚至小于零，但AP^A的最小值不但是正数，而且是能够保证全部人口对农产品基本需求的正数水平；由于在刘易斯区间内，MP^N=min AP^A，所以MP^N亦达到能够维持劳动者基本生存的正数水平，因此刘易斯理论中存在关系 r≤ 0而s > 0, 或者说，刘易斯理论仅仅允许r < s。参见Lewis，1954。 ↑